袋子A和B中分别装有若干个质地均匀,大小相同的红球和白球,从A中摸出一个球,得到红球的概率是13,从B中摸出一个球,得到红球的概率为p.(Ⅰ)若A,B两个袋子中
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袋子A和B中分别装有若干个质地均匀,大小相同的红球和白球,从A中摸出一个球,得到红球的概率是13,从B中摸出一个球,得到红球的概率为p.(Ⅰ)若A,B两个袋子中
题型:怀化一模
难度:
来源:
袋子A和B中分别装有若干个质地均匀,大小相同的红球和白球,从A中摸出一个球,得到红球的概率是
1
3
,从B中摸出一个球,得到红球的概率为p.
(Ⅰ)若A,B两个袋子中的球数之比为1:3,将A,B中的球混装在一起后,从中摸出一个球,得到红球的概率是
3
4
,求p的值;
(Ⅱ)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,若累计三次摸到红球即停止,最多摸球5次,5次之内(含5次)摸到红球的次数为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
答案
(1)解设A中有x个球,B中有y个球,由题意知
x
3
+py
x+y
=
3
4
且
x
y
=
1
3
解得:
p=
8
9
(2)由题意知从A中摸到一个红球的概率为
1
3
,ξ的取值为0,1,2
p(ξ=0)=
C
05
(
1
3
)
0
(
2
3
)
5
=
32
243
,3
p(ξ=1)=
C
15
(
1
3
)
1
(
2
3
)
4
=
80
243
p(ξ=2)=
C
25
(
1
3
)
2
(
2
3
)
3
=
80
243
p(ξ=3)=(
1
3
)
3
+
C
23
(
1
3
)
2
(
2
3
)
1
1
3
+
C
24
(
1
3
)
2
(
2
3
)
2
1
3
=
51
243
ξ
0
1
2
3
P
32
243
80
243
80
243
51
243
举一反三
已知某人投蓝的命中率为
3
4
,则此人投蓝4次,至少命中3次的概率是______.
题型:南京二模
难度:
|
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某篮球运动员在罚球线投中球的概率为
2
3
,在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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某篮运动员在三分线投球的命中率是
1
2
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题型:湖北
难度:
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3
4
.求:
(I)乙队踢进4个球的概率有多大?
(II)5个点球过后是4:4或5:5平局的概率有多大?
题型:崇文区一模
难度:
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,则他在3天乘车中,此班车至少有2天准时到站的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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