袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,2,从袋中每次取出一个球,若取到球的编号为奇数,则取球停止,用X表示所有被取到的球的编号之和,则X的方差为______
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袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,2,从袋中每次取出一个球,若取到球的编号为奇数,则取球停止,用X表示所有被取到的球的编号之和,则X的方差为________. |
答案
解析
X的分布列为 ∵E(X)=3,∴V(X)=. |
举一反三
甲、乙两名射手各打了10发子弹,其中甲击中环数与次数如下表 乙射击的概率分布列如表 (1)若甲,乙两人各打一枪,求共击中18环的概率及p的值; (2)比较甲,乙两人射击水平的优劣. |
A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析,X1和X2的分布列分别为 (1)在A,B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差V(Y1)、V(Y2); (2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值. |
一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数是一个随机变量,其分布列为,则的值为( ) |
2014年2月21日,《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确:坚持计划生育的基本国策,启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策.为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否赞成“单独两孩”的问题,调查统计的结果如下表:
| 赞成
| 反对
| 无所谓
| 农村居民
| 2100人
| 120人
| y人
| 城镇居民
| 600人
| x人
| z人
| 已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“反对”态度的人的概率为0.05. (1)现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人? (2)在持“反对”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,按每组3人分成两组进行深入交流,求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望. |
某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(1)分别求第3,4,5组的频率; (2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试, (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率; (ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望. |
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