一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,
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一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,
题型:不详
难度:
来源:
一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;
(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个数为
,求
的分布列和数学期望.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)见解析.
解析
试题分析:(Ⅰ)先求出从袋中摸3个球的总事件数,再求出摸到的球是2个红球1个白球的事件数,做比值即可;(Ⅱ)先求出
取相应值时对应的概率,再列出分布列求期望.
试题解析:解:(Ⅰ)从装有10个球的袋子中摸出3个球的事件总数为
,
其中摸出的三个球有2个红球1个白球的事件总数为
,
所以所求的概率为
; 4分
(Ⅱ)从10个球的袋子里摸出2个球的事件总数为
,
2个球都不是白球的概率为
,
1个白球1个红球的概率为
,
2个都是白球的概率为
, 8分
所以
的分布列为:
10分
所以
的数学期望为
14分
举一反三
某企业招聘工作人员,设置
、
、
三组测试项目供参考人员选择,甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘,其中甲、乙两人各自独立参加
组测试,丙、丁两人各自独立参加
组测试.已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为
,丙、丁两人各自通过测试的概率均为
.戊参加
组测试,
组共有6道试题,戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答,答对3题则竞聘成功.
(Ⅰ)求戊竞聘成功的概率;
(Ⅱ)求参加
组测试通过的人数多于参加
组测试通过的人数的概率;
(Ⅲ)记
、
组测试通过的总人数为
,求
的分布列和期望.
题型:不详
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|
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(14分)如图所示,机器人海宝按照以下程序运行
1从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;
②每次只向右或向下按路线运行;
③在每个路口向下的概率
;
④到达P时只向下,到达Q点只向右.
(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;
(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
题型:不详
难度:
|
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在一个盒子里装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品,1枝三等品.
(1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大?;
(2)从盒子里任取3枝,设
为取出的3枝里一等品的枝数,求
的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
|
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学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者,这20名志愿者的身高如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
男
女
8
16
5
8
9
8
7
6
17
2
3
5
5
6
7
4
2
18
0
1
2
1
19
0
(Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“高个子”的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
题型:不详
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某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用
表示,椐统计,随机变量
的概率分布如下:
0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
(1)求a的值和
的数学期望;
(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
题型:不详
难度:
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