试题分析:(I)根据茎叶图,确定“高个子”,“非高个子”的人数,利用用分层抽样的方法,可得每个人被抽中的概率,求至少有1人是“高个子”的概率,常常利用对立事件,即求没有1人是“高个子”的概率,从而得所求的概率;(Ⅱ)由于从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,利用离散型随机变量的定义及题意可知ξ的取值为0,1,2,3,在利用古典概型的概率公式求出每一个值对应事件的概率,由期望的公式求出即可. 试题解析:(Ⅰ)根据茎叶图可知,这20名志愿者中有“高个子”8人,“非高个子”12人,用分层抽样的方法从中抽出5人,则每个人被抽到的概率为,所以应从“高个子”中抽人,从“非高个子”中抽人. 2分 用事件A表示“至少有一名‘高个子’被选中”,则它的对立事件表示“没有一名‘高个子’被选中”,则, 因此至少有1人是“高个子”的概率是; 6分 (Ⅱ)依题意知,所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数的所有可能为0,1,2,3. , , , , 10分 因此,的分布列如下: 所以的数学期望. 12分 |