某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽

题型：不详难度：来源：

某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有

个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是

，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用

表示获奖的人数，求

的分布列及

答案

（I）

；（Ⅱ）分布列如下解析；

解析

试题分析：（I）本题获奖的标准是抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.而所给的条件是两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是

，不都是是都是的对立面.所以假设有n个标有“美丽泉城行”则都是“美丽泉城行”的概率为

.计算出n的值.10-n就是印有“多彩十艺节”球的个数.即可求出抽奖者获奖的概率.（Ⅱ）本小题是一个超几何概型独立性实验.分布列和数学期望及方差公式.

.本题主要是考查概率知识，由生活背景引出数学知识.数学知识学以致用.
试题解析：（I）设印有“美丽泉城行”标志的球有

个，不都是“美丽泉城行”标志为事件

，
则都是“美丽泉城行”标志的概率是

,由对立事件的概率：

得

，故“多彩十艺节”标志卡共有4张
∴抽奖者获奖的概率为

6分
（Ⅱ）

～

，

的分布列为

或

	0	1	2	3	4

∴

12分

举一反三

中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力,为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进，增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为

、

。指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响。
(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率；
(II)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望。

题型：不详难度：| 查看答案

为贯彻“激情工作，快乐生物”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选—题答—题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为