为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满
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为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满
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为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中,每组各任选2个学生,作为数学组的活动代言人.
(1)求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;(2)设
为选出的4个学生中女生的人数,求
的分布列和数学期望.
答案
(1)7:15
(2)
的分布列为
0
1
2
3
P
∴
的数学期望
解析
试题分析:解:(1)设“从甲组内选出的2个同学均为男同学;从乙组内选出的2个同学中,1个是男同学,1个为女同学”为事件
,“从乙组内选出的2个同学均为男同学;从甲组内选出的2个同学中1个是男同学,1个为女同学”为事件
,由于事件
、
互斥,且
∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为
5分
(2)
可能的取值为0,1,2,3,
∴
的分布列为
0
1
2
3
P
10分
∴
的数学期望
12分
点评:主要是考查了分布列的求解以及古典概型概率的计算,属于中档题。
举一反三
离散型随机变量
的分布列为:
1
则X的期望___________.
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一组数据的平均数是2,方差是3,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是_______和_________.
题型:不详
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样本4,2,1,0,-2的标准差是:( )
A.1
B.2
C.4
D.
题型:不详
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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为
各局比赛的结果都相互独立,第
局甲当裁判.
(I)求第
局甲当裁判的概率;
(II)求前
局中乙恰好当
次裁判概率.
题型:不详
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已知随机变量X~B(n,0.8),D(X)=1.6,则n的值是
A.8
B.10
C.12
D.14
题型:不详
难度:
|
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