已知随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，则n的值是A．8B．10C．12D．14

题型：不详难度：来源：

已知随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，则n的值是

A．8

B．10

C．12

D．14

答案

解析

试题分析：根据题意，由于随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6=0.8n(1-0.8)，n=10,故可知答案为B。
点评：主要是考查了二项分布的期望和方差公式的运用，属于基础题。

举一反三

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

处罚金额x(元)	0	5	10	15	20
会闯红灯的人数y	80	50	40	20	10

若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

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若离散型随机变量

的分布列如下：

	0	1
		0.4

则

的方差

( )
A．0.6 B．0.4 C．0.24 D．1

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袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分

的分布列和数学期望.

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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第

层第

个竖直通道（从左至右）的概率为

，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第

层的第

个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.

（Ⅰ）试求

及

的值，并猜想

的表达式；（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第

个竖直通道得到分数为

，其中

，试求

的分布列及数学期望．

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甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一方比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为

，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）设

表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望

．

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