在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，求直线BC，CA及AB边上的高所在直线方程
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，求直线BC，CA及AB边上的高所在直线方程． |
答案
因为在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，
所以可得B（1，0）；
BC的斜率为：5．
所以直线BC的方程为：y=5（x-1），即5x-y-5=0；
由可得A（-2，1），
AC的斜率为：1．
直线AC的方程为：y-1=x+2，即x-y+3=0；
由可得C（2，5），AB的高线斜率为：3，
所以AB边上的高所在直线方程为：y-5=3（x-2），即3x-y-1=0． |
举一反三
已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）
（1）求BC边上的高的方程．
（2）求ABC的外接圆方程． |
| 以（1，-1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为______． |
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，）且与x轴交于点F（2，0）．
（1）求直线l的方程．
（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
（3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且=λ•，当||取最小值时，求λ的对应值． |
| 在x轴和y轴上的截距分别为-3，5的直线方程是______． |
| 已知两点M（-3，0），N（3，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”．给出下列直线：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直线”的是______． |
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