下列命题中:①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直
题型:不详难度:来源:
下列命题中: ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台; ②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点; ③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体; ④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球. 其中所有正确命题的序号是 ______. |
答案
①符合棱台的定义;②棱台是由棱锥被平行于底面的平面所截而得,各侧棱延长后一定相交于一点;③是圆台的另一种定义形式;④中形成的是球面而不是球. 故答案为:①②③ |
举一反三
一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花?(π取3.1) |
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,,这个长方体对角线的长是______. |
侧面展开图是半径长为2cm、圆心角为的扇形的圆锥的体积为______. |
四面体ABCD中,有如下命题: ①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC; ②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小; ③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心; ④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体. 其中正确命题的序号是______(填上所有正确命题的序号). |
正四面体ABCD的棱长为a,点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,则三个数量积:①2•;②2•;③2•中,结果为a2的序号为______. |
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