一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6这个长方体对角线的长是______.

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6这个长方体对角线的长是______.

题型:不详难度:来源:
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2


3


6
这个长方体对角线的长是______.
答案
设三个边的长分别是a,b,c,则有ab=


2​
,bc=


3​
,ca=


6​

可得abc=


6
,故可解得a=


2
,b=1,c=


3

故长方体的对角线长是


1+2+3
=


6

故答案为


6
举一反三
侧面展开图是半径长为2cm、圆心角为
3
的扇形的圆锥的体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
四面体ABCD中,有如下命题:
①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;
③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.
其中正确命题的序号是______(填上所有正确命题的序号).
题型:永州一模难度:| 查看答案
正四面体ABCD的棱长为a,点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,则三个数量积:①2


BA


AC
;②2


AD


BD
;③2


FG


AC
中,结果为a2的序号为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在三棱锥V-ABC中,当三条侧棱VA、VB、VC满足 ______时,VC⊥AB(填上你认为正确的一种条件即可).
题型:不详难度:| 查看答案
若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项,则称此圆锥为“黄金圆锥”.已知某黄金圆锥的侧面积为S,则这个圆锥的高为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.