袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个

题型：不详难度：来源：

袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望.

答案

（1）108:343
（2）

	3	4	5	6

 

解析

试题分析：解：（Ⅰ）从袋子里有放回地取3次球，相当于做了3次独立重复试验，每次试验取出红球的概率为，取出黑球的概率为，设事件“取出2个红球1个黑球”，则          6分
（Ⅱ）的取值有四个:3、4、5、6，分布列为：，,，.

	3	4	5	6

 
10分
从而得分的数学期望.0  12分
点评：主要是考查了分布列的求解以及期望值的运用，属于基础题。