已知在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（2，-1），点P在x轴上运动，为使|PA-PB|最大，则点P的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（2，-1），点P在x轴上运动，为使|PA-PB|最大，则点P的坐标为______． |
答案
作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′，与x轴交于C点，D为x轴上除去D的任意一点，连接AD，BD，B′D，
可得B′（2，1），
设直线AB′的解析式为y=kx+b（k≠0），
将A和B′的坐标代入得：，
解得：，
故直线AB解析式为y=x-1，
令y=0，解得x=1，即D坐标为（1，0），
则P位于D点位置时，|PA-PB|最大，此时P坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．
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举一反三
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相 交于点A．
（1）当x取何值时y1＞y2？
（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标． |
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．
设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD 表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：| 行驶路程 | 收费标准 | | 调价前 | 调价后 | | 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a元 | | 超过3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 | | 超出6km的部分 | 每公里c元 | 如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A"的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′______、C′______；
归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______；
运用与拓广：
已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
 | 如图．直线AB值对应的函数解析式是（ ）| A．y=-x+3 | B．y=x+3 | C．y=-x+3 | D．y=x+3 |
 | 如图，直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．
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