如图,是平行四边形的对角线上的点,.请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明:
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如图,是平行四边形的对角线上的点,.请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明:
题型:不详
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来源:
如图,
是平行四边形
的对角线
上的点,
.请你猜想:
与
有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明:
答案
;通过证明四边形
是平行四边形得
解析
试题分析:
如图所示,连结
,交
于点
,连结
,
.
四边形
是平行四边形
,
又
四边形
是平行四边形
点评:本题考查平行四边形的判断,掌握平行四边形的判断方法,并能运用它来判定一个四边形是平行四边形
举一反三
折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,以B点为原点,BC为x轴,BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。
题型:不详
难度:
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已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
题型:不详
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已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.
题型:不详
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如图4×5网格中,每个小正方形的边长为1,在图中找两个格点D和E,使∠ABE=∠ACD=90°,则四边形BCDE的面积为
.
题型:不详
难度:
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如图,正方形ABCD中,M、N分别为BC、CD的中点,连结AM、AC交BN与E、F,则EF:FN的值是
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题型:不详
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