已知抛物线y2＝4x的焦点F恰好是双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点，且双曲线的渐近线方程为y＝±x，则双曲线方程为________．

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已知抛物线y²＝4x的焦点F恰好是双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的右顶点，且双曲线的渐近线方程为y＝±

x，则双曲线方程为________．

答案

x²－

＝1

解析

抛物线的焦点坐标为(1,0)，故在双曲线中a＝1，由双曲线的渐近线方程为y＝±

x＝±

x，可得b＝

，故所求的双曲线方程为x²－

＝1.

举一反三

双曲线

－

＝－1(a>0，b>0)与抛物线y＝

x²有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为

，则双曲线的离心率等于(　　)

A．2	B．
C．	D．

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已知F₁，F₂分别是双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点．若

＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是(　　)

A．(1,2]	B．[2，＋∞)
C．(1,3]	D．[3，＋∞)

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已知点A(－

，0)，点B(

，0)，且动点P满足|PA|－|PB|＝2，则动点P的轨迹与直线y＝k(x－2)有两个交点的充要条件为k∈________.

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点

到双曲线

的渐近线的距离为______________.

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已知双曲线

（

，

），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于

两点，

为坐标原点，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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