已知点A(-,0),点B(,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈________.
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已知点A(-,0),点B(,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈________.
题型:不详
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已知点A(-
,0),点B(
,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈________.
答案
(-∞,-1)∪(1,+∞)
解析
由已知得动点P的轨迹为一双曲线的右支且2a=2,c=
,则b=
=1,所以P点的轨迹方程为x
2
-y
2
=1(x>0),其一条渐近线方程为y=x.若P点的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点,
则需k∈(-∞,-1)∪(1,+∞).
举一反三
点
到双曲线
的渐近线的距离为______________.
题型:不详
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|
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已知双曲线
(
,
),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
两点,
为坐标原点,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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动圆
经过双曲线
左焦点且与直线
相切,则圆心
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知抛物线
的焦点
与双曲
的右焦点重合,抛物线的准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上且
,则
点的横坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过
作双曲线
的一条渐近线的垂线,垂足为
,若
的中点
在双曲线
上,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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