二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b2-4ac＞0其中正确的个数是（

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：
①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b²-4ac＞0
其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①如图，抛物线开口方向向下，则a＜0．故①正确；
②如图，抛物线对称轴x=-

b

2a

=1，则b=-2a＞0．即b＞，故②错误；
③如图，抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，故③正确；
④如图，当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，故④错误；
⑤由抛物线对称轴x=-

b

2a

=1得到b+2a=0．故⑤正确；
⑥如图，抛物线与x轴有2个交点，则b²-4ac＞0
综上所述，正确的结论有4个．
故选：D．