某产品按行业生产标准分成 个等级,等级系数 依次为 ,其中 为标准 , 为标准 ,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准 生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准. (Ⅰ)从该厂生产的产品中随机抽取 件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数 的为一等品,等级系数 的为二等品,等级系数 的为三等品, (1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率; (2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数 的关系式为:
,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为 ,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求 的分布列和数学期望. |