(I)按照对立事件来求.设至少一名美国志愿者被分到跳水岗位为事件,则的对立事件为“没有美国志愿者被分到跳水岗位”,设有美国人个,则得到关于x的方程,求出x的值. 可得美国、英国的人数. (II)篮球岗位恰好美国人、英国人各有一人,因为美国为2人,英国的4人,则. (III) 设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数, 的所有可能值为0,1,2, 然后分别求出X对应值的概率,列出分布列,求出数学期望即可. 解:(Ⅰ)记至少一名美国志愿者被分到跳水岗位为事件,则的对立事件为“没有美国志愿者被分到跳水岗位”,设有美国人个,,那么,解得,即来自美国的2人,来自英国的4人. (4分) (Ⅱ)记篮球岗位恰好美国人、英国人各有一人为事件,那么, 所以篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率是. (8分) (3)的所有可能值为0,1,2, ,,,故有分布列: ……………(10分) 从而(人). (12分) |