本题考查离散型随机变量的概率分布列与期望,解题的关键是明确变量的可能取值及其含义. (Ⅰ)确定从0,1,2,3四个数字中有重复取2个数字的基本事件的个数,与校友甲在第二轮抽奖中获奖的基本事件个数,即可求得校友甲在第二轮抽奖中获奖的概率;(Ⅱ)设校友乙参加此次活动的收益为ξ,ξ的可能取值为-100,900,9900,求出相应的概率,即可得到分布列与数学期望. 17. 解:(Ⅰ)从0,1,2,3四个数字中有重复取2个数字,其基本事件有 (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)共 16 个………………………………………………………………………………3分 设“校友甲在第二轮抽奖中获奖”为事件A,且事件A所包含的基本事件有 (0,0),(2,0),(3,0),(3,1),(3,3)共5个, ∴P(A)= ……………………………………………………………………………6分 (Ⅱ)设校友乙参加此次活动的收益为ξ,ξ的可能取值为-100,900,9900. P(ξ=-100)=,P(ξ=900)=, P(ξ="9900)=" …………………………………………………9分 ∴ξ的分布列为 ∴ ………………12分 |