解:(Ⅰ)由直方图可得:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030005447-69927.png) 所以 . ………………………………………2分 (Ⅱ)新生上学所需时间不少于1小时的频率为:
, ………………………………………4分 因为 , 所以600名新生中有72名学生可以申请住宿. ………………………………………6分 (Ⅲ) 的可能取值为0,1,2,3,4. ………………………………………7分 由直方图可知,每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为 ,
, ,
, ,
. 所以 的分布列为: ………………………………………12分
.(或 ) 所以 的数学期望为1. ………………………………………13分 |