某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4
题型：不详难度：来源：
元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
，（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
（Ⅱ）（文科）若顾客购买两种不同型号的商品，求中奖奖金至少
元的概率；（理科）设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量
.请写出的分布列，并求的数学期望；（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？
答案
所以，顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额
的分布列为： | 0 |  |  |  |
 |  |  | | |
于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是
． 
（文科）（Ⅰ）同理科
（Ⅱ）设事件B“若顾客购买两种不同型号的商品，中奖奖金至少
元”则
故：若顾客购买两种不同型号的商品，中奖奖金至少
元的概率为
。解析
举一反三
，样本数据分组为
，
，
，
，
.（Ⅰ）求直方图中
的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响。①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。
．（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
，则随机变量的数学期望E = ．