某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0,两个球标
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某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0,两个球标
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某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0,两个球标号都是40,还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球,否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和(单位:元),已知某顾客得到一次摸奖机会。
(1)求该顾客摸三次球被停止的概率;
(2)设
为该顾客摸球停止时所得的奖金数,求
的分布列及均值.
答案
(Ⅰ)记“顾客摸球三次被停止”为事件A,则
(Ⅱ)
的可能取值为0、40、80
,
的分布列为
0
40
80
解析
略
举一反三
袋中装有13个红球和
个白球,这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,从袋中同时取两个球.
(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍,试求
的值;
(2) 某公司的某部门有21位职员,公司将进行抽奖活动,在(1)的条件下,规定:每个职员都从袋中同时取两个球,然后放回袋中,摇匀再给别人抽奖,若某人取出的两个球是一红一白时,则中奖(奖金1000元);否则,不中奖(也发鼓励奖金100元).试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
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将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子,每个盒子放1个球,记随机变量
为小球编号与盒子编号不一致的数目,则
的数学期望是
▲
;
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已知抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的对称轴在
y
轴的左侧,其中
a
、
b
、
c
∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,记随机变量
ξ
=“|
a
-
b
|的取值”,则
ξ
的期望
E
ξ
为 ( )
A.8/9
B.3/5
C.2/5
D.1/3
题型:不详
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假设某次数学测试共有20道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的)。评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,否则得0分。某考生每道题都给出了答案,并且会做其中的12道题,其他试题随机答题,则他的得分X的方差DX=
题型:不详
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对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计,得到如下频率分布表:
参加次数
0
1
2
3
人数
0.1
0.2
0.4
0.3
根据上表信息解答以下问题:
(1)从该班级任选两名同学,用
η
表示这两人参加社会实践次数之和,记“函数
在区间
,
内有零点”的事件为
,求
发生的概率
;
(2)从该班级任选两名同学,用
ξ
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值,求随机变量
ξ
的分布列及数学期望
Eξ
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