对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计,得到如下频率分布表:参加次数0123人数0.10.20.40.3根据上表信息解答以下问题: (1)从该
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对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计,得到如下频率分布表:参加次数0123人数0.10.20.40.3根据上表信息解答以下问题: (1)从该
题型:不详
难度:
来源:
对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计,得到如下频率分布表:
参加次数
0
1
2
3
人数
0.1
0.2
0.4
0.3
根据上表信息解答以下问题:
(1)从该班级任选两名同学,用
η
表示这两人参加社会实践次数之和,记“函数
在区间
,
内有零点”的事件为
,求
发生的概率
;
(2)从该班级任选两名同学,用
ξ
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值,求随机变量
ξ
的分布列及数学期望
Eξ
答案
解:(Ⅰ) 函数
在
内单调递增,在区间
上有零点的条件是
即:
解得:
,所以,
或
;…
,
,
与
为互斥事件,由互斥事件有一个发生的概率公式得:
(Ⅱ) 根据频率分布得到频数分布:
参加次数
0
1
2
3
参加人数
5
10
20
15
从该班级任选两名同学,用
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值,则
的可能取值分别是0,1,2,3
于是:
,
,
,
从而
的分布列如下表:
0
1
2
3
的期望为
.
解析
略
举一反三
为了拓展网络市场,腾讯公司为
用户推出了多款
应用,如“
农场”、“
音乐”、“
读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“
使用情况”调查,从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
班级
一班
二班
三班
四班
人数
2人
3人
4人
1人
(I)从这10名学生中随机选出2名,求这2人来自相同班级的概率;
(Ⅱ) 假设在某时段,三名学生代表甲、乙、丙准备分别从
农场、
音乐、
读书中任意选择一项,他们选择
农场的概率都为
;选择
音乐的概率都为
;选择
读书的概率都为
;他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择
读书的总人数为随机变量
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个交通岗,这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段,每个时段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是
(1)求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率;
(2)记张师傅此行程所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值。
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同,已知该题被甲或乙解出的概率为0.36. 求:(12分)
(1)甲独立解出该题的概率;
(2)解出该题的人数
的数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动,根据市场调查,该店决定从2种不同型号的洗衣机,2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中(不同种商品的型号不同),选出4种不同型号的商品进行促销,该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买任何一种型号的商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得
元奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
,
(Ⅰ)求选出的4种不同型号商品中,洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率;
(Ⅱ)(文科)若顾客购买两种不同型号的商品,求中奖奖金至少
元的概率;
(理科)设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额(单位:元)为随机变量
.请写出
的分布列,并求
的数学期望;
(Ⅲ)(理科)在(Ⅱ)的条件下,问该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?
题型:不详
难度:
|
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某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求直方图中
的值;
(Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(Ⅲ)从学校的新生中任选4名学生,这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)
题型:不详
难度:
|
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