(本小题满分12分)张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红
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(本小题满分12分)张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
张先生家住
H
小区,他工作在
C
科技园区,从家开车到公司上班路上有
L
1
,
L
2
两条路线(如图),
L
1
路线上有
A
1
,
A
2
,
A
3
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
L
2
路线上有
B
1
,
B
2
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
(Ⅰ)若走
L
1
路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走
L
2
路线,求遇到红灯次数
的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择
哪条上班路线更好些,并说明理由.
答案
解:(Ⅰ)设走
L
1
路线最多遇到1次红灯为
A
事件,则
.
所以走
L
1
路线,最多遇到1次红灯的概率为
.…………………………………………3分
(Ⅱ)依题意,
的可能取值为0,1,2. ………………………………………4分
,
,
. ……………………………………………………………7分
随机变量
的分布列为:
0
1
2
P
.………………………………………………9分
(Ⅲ)设选择
L
1
路线遇到红灯次数为
,随机变量
服从二项分布,
,
所以
. ………………………………………11分
因为
,所以选择
L
2
路线上班更好.………………………………………12分
解析
略
举一反三
本小题满分12分)
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立。
(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;
(Ⅱ)用
表示红队队员获胜的总盘数,求
的分布列和数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。
(Ⅰ)求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(
Ⅱ)X表示该地的100为车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求X的期望。
题型:不详
难度:
|
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.随机变量ξ~B(100,0.2),那么D(4ξ+3)的值为 ( )
A.64
B.256
C.259
D.320
题型:不详
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|
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设
是离散型随机变量,
,且
,又
,则
的值为______
_.
题型:不详
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某运动员投篮命中率为
,他重复投篮5次,若他命中一次得10分,没命中不
得分,命中次数为
,得分为
,则
分别为( )
A.
,60
B.3,12
C.3,120
D.3,
题型:不详
难度:
|
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