张华同学上学途中必须经过四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.(
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张华同学上学途中必须经过四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.(
题型:不详
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张华同学上学途中必须经过
四个交通岗,其中在
岗遇到红灯的概率均为
,在
岗遇到红灯的概率均为
.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,
X
表示他遇到红灯的次数.
(1)若
,就会迟到,求张华不迟到的概率;(2)求
EX
.
答案
(1)
(2)
解析
(1)
;
.
故张华不迟到的概率为
.
(2)
的分布列为
0
1
2
3
4
.
举一反三
某公司“咨询热线”电话共有8路外线,经长期统计发现,在8点到10点这段时间内,外线电话同时打入情况如下表所示:
电话同时
打入个数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
概率
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
(1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)
①求至少一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这段时间(8点至10点)内至少一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求上述情况下公司形象的“损害度”.
(2)求一周五个工作日的这段时间(8点至10点)内,电话同时打入数
X
的均值.
题型:不详
难度:
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2009年一项关于16艘轮船的研究中,船的吨位区间位于192吨到3246吨,船员的人数从5人到32人,船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果:船员人数=9.1+0.006×吨位.
(1)假定两艘轮船吨位相差1000吨,船员平均人数相差多少?
(2)对于最小的船估计的船员数为多少?对于最大的船估计的船员数是多少?
题型:不详
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设一台机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作,一周5个工作日里无故障可获利润10万元,发生一次故障可获利5万元,发生两次故障没有利润,发生三次或三次以上故障就亏损2万元,求一周内平均获利多少?
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
某校积极响应《全面健身条例》,把周五下午5:0
0~6:00定为职工活动时间,并成立了行政和教师两支篮球队,但由于工作性质所限,每月(假设为4周)每支球队只能组织两次活动,且两支球队的活动时间是相互独立的。
(1)求这两
支球队每月两次都在同一时间活动的频率;
(2)设这两支球队每月能同时活动的次数为
,求随机变量
的分布列和数学期望。
题型:不详
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(本题满分14分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.
(Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.
题型:不详
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