有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设项目,为了对重点建设项目负责,政府到两建材厂抽样检查,他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下: 110120

有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设项目,为了对重点建设项目负责,政府到两建材厂抽样检查,他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下: 110120

题型:不详难度:来源:
有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设项目,为了对重点建设项目负责,政府到两建材厂抽样检查,他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下:
 
110
120
125
130
135
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2

100
115
125
130
145
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2
其中分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度,在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下,比较甲、乙两厂材料哪一种稳定性较好.
答案
甲厂的材料稳定性较好
解析
E()=110×0.1+120×0.2+125×0.4+130×0.1+135×0.2=125,
E()=100×0.1+115×0.2+125×0.4+130×0.1+145×0.2=125,
V()=0.1×(110-125)2+0.2×(120-125)2+0.4×(125-125)2+0.1×(130-125)2+0.2×(135-125)2=50,
V()=0.1×(100-125)2+0.2×(115-125)2+0.4×(125-125)2+0.1×(130-125)2+0.2×(145-125)2=165,
由于E()=E()>120,而V()<V(),
故甲厂的材料稳定性较好.
举一反三
某地区的一个季节下雨天的概率是0.3,气象台预报天气的准确率为0.8.某厂生产的产品当天怕雨,若下雨而不做处理,每天会损失3 000元,若对当天产品作防雨处理,可使产品不受损失,费用是每天500元.
(1)若该厂任其自然不作防雨处理,写出每天损失的概率分布,并求其平均值;
(2)若该厂完全按气象预报作防雨处理,以表示每天的损失,写出的概率分布.
计算的平均值,并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择?
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设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以ξ和分别表示取出次品和正品的个数.
(1)求的概率分布、期望值及方差;
(2)求的概率分布、期望值及方差.
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已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2) 表示依方案乙所需化验次数,求的期望.
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是随机变量,且,则 (     ) .
A.B.C.D.

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设随机变量的概率分布为,则
的值分别是(   ).
A.B.C.D.

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