已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:方案甲:逐个化验,直
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已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:方案甲:逐个化验,直
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已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示依方案乙所需化验次数,求
的期望.
答案
(1)0.72(2)2.4
解析
(1)设
1
、
2
分别表示依方案甲和依方案乙需化验的次数,P表示对应的概率,则
方案甲中
1的概率分布为
1
2
3
4
P
方案乙中
2
的概率分布为
1
2
3
P
0
若甲化验次数不少于乙化验次数,则
P=P(
1
=1)×P(
2
=1)+P(
1
=2)×[P(
2
=1)+P(
2
=2)]+P(
1
=3)×[P(
2
=1)+P(
2
=2)+P(
2
=3)]+P(
1
=4)
=0+
×(0+
)+
×(0+
+
)+
=
=0.72.
(2)E(
)=1×0+2×
+3×
=
=2.4.
举一反三
设
是随机变量,且
,则
( ) .
A.
B.
C.
D.
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设随机变量
的概率分布为
,则
的值分别是( ).
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
题型:不详
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甲、乙两人对同一目标各射击一次,甲命中目标的概率为
,乙命中目标的概率为
,若命中目标的人数为
,则
__________.
题型:不详
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甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中
环的概率为
,乙射击一次命中
环的概率为
,若他们独立的射击两次,设乙命中
环的次数为
,则
,
为甲与乙命中
环的次数的差的绝对值.求
的值及
的分布列及数学期望.
题型:不详
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有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作
x
,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作
y
,令
.
(1)求
X
所取各值的概率;
(2)求随机变量
X
的均值与方差.
题型:不详
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