有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5
题型:不详难度:来源:
有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5、8、9、9、9;B班5名学生得分为:6,7,8,9,10. (1)请你估计A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些; (2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率. |
答案
(1)B班的预防知识的问卷得分稳定(2) |
解析
(1)∵ A班的5名学生的平均得分为(5+9+9+9+9)÷5=8, 方差; B班的5名学生的平均得分为(6+7+8+9+10)÷5=8, 方差. ∴ S12>S22,∴ B班的预防知识的问卷得分要稳定一些.……8分 (2)共有种抽取样本的方法, 其中样本6和7,6和8,8和10,9和10的平均数满足条件, 故所求的概率为.…………12分 |
举一反三
(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1,2,3,4数字的4只小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中,求恰好第三次取到标号为3的球的概率;(2)若每次取出的球放回袋中,然后再取出一只球,现连续取三次球,若三次取出的球中标号最大的数字为,求的概率分布列与期望. |
一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从 袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分.(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率; (Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望. |
(理)(本小题满分12分) 口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望. |
(本题满分12分)有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1、2、3的钢管各3根(每根钢管附有不同的编号),现随意抽取4根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的),再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根. (1)若用ξ表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),试求随机变量的分布列及; (2)设的取值从小到大依次为数列是首项为1,公差为的等差数列,设,当时,求的值。 |
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