曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，＋∞) C．(，]D．(，]

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曲线y＝1＋

与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　)

A．(0，)	B．(，＋∞)
C．(，]	D．(，]

答案

解析

试题分析：曲线y＝1＋

可以化为

，它表示以

为圆心，以

为半径的圆的上半部分，而直线y＝k(x－2)＋4过定点

，画出图象可知当直线过点

时，直线与半圆有两个交点，此时直线的斜率为

；当直线与半圆相切时，直线斜率为

，所以要使半圆与曲线有两个交点，实数k的取值范围是(

，

].
点评：曲线曲线y＝1＋

表示半圆，而不是一个完整的圆，解决此类问题一定要画出图形，数形结合解决.

举一反三

双曲线

的实轴长是

A．2

B．

C．4

D．4

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（本小题满分14分）
如图，设

是圆

上的动点，点D是

在

轴上的投影，M为

D上一点，且

（Ⅰ）当

的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的长度。

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椭圆

上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时P点坐标是( )

A．(0，3)或(0，－3)	B．或
C．(5，0)或(－5，0)	D．或

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已知椭圆

的焦点

和

，长轴长6，设直线

交椭圆

于

，

两点，求线段

的中点坐标.

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双曲线

上的点

到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为（）

A．

B．

C．2

D．21

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曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是( )A．(0，)B．(，＋∞) C．(，]D．(，]

曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是( )A．(0，)B．(，＋∞) C．(，]D．(，]

曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，＋∞) C．(，]D．(，]

曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，＋∞) C．(，]D．(，]