试题分析:(Ⅰ)设M的坐标为,的坐标为 由已知得在圆上,即C的方程为(6分 ) (Ⅱ)过点(3,0)且斜率为 的直线方程为,设直线与C的交点为 ,将直线方程代入C的方程,得, 即。 线段AB的长度为 (12分) 注:求AB长度时,利用韦达定理或弦长公式求得正确结果,同样给分。 点评:求曲线的轨迹方程是常见题型,其常采用的方法有直接法、定义法、相关点法、参数法. 我们这里用到的是相关点法,所谓相关点法就是根据相关点所满足的方程,通过转换而求动点的轨迹方程. 不管应用哪种方法求轨迹方程,一定要注意轨迹的纯粹性和完备性.要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念. |