函数y=sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=______.

函数y=sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=______.

题型:上海难度:来源:
函数y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)
的最小正周期T=______.
答案
y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)=sin(x+x+
π
4
)=sin(2x+
π
4

对于y=sin(2x+
π
4
),最小正周期T=
2

故答案为:π
举一反三
y=
cos160°-cos170°
tan155°
的值是正的还是负的?为什么?
题型:福建难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2cos
x
2
,tan(
x
2
+
π
4
)),


b
=(


2
sin(
x
2
+
π
4
),tan(
x
2
-
π
4
))
,令f(x)=


a


b
.求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出
f(x)在[0,π]上的单调区间.
题型:江西难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(πx-
π
2
)-1,则下列命题正确的是(  )
A.f(x)是周期为1的奇函数
B.f(x)是周期为2的偶函数
C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数
D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知θ∈(0,π),且sin(
π
3
+θ)-sin(
π
3
-θ)=
3
5
,求sin2θ-cos2θ的值.
题型:宝山区一模难度:| 查看答案
y=


3
cos
2
5
x+sin
2
5
x
的图象相邻两对称轴之间的距离为(  )
A.
5
B.
4
C.
2
D.5π
题型:不详难度:| 查看答案
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