函数y=sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=______．

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函数y=sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=______．

题型：上海难度：来源：
函数y=sinxcos(x+
π
4
)+cosxsin(x+
π
4
)的最小正周期T=______．
答案
y=sinxcos（x+
π
4
）+cosxsin（x+
π
4
）=sin（x+x+
π
4
）=sin（2x+
π
4
）
对于y=sin（2x+
π
4
），最小正周期T=
2π
2
=π
故答案为：π
举一反三
y=
cos160°-cos170°
tan155°
的值是正的还是负的？为什么？
题型：福建难度：| 查看答案
已知向量


a
=(2cos
x
2
，tan(
x
2
+
π
4
))，


b
=(


2
sin(
x
2
+
π
4
)，tan(
x
2
-
π
4
))，令f(x)=


a
•


b
．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
f（x）在[0，π]上的单调区间．
题型：江西难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin（πx-
π
2
）-1，则下列命题正确的是（　　）
A．f（x）是周期为1的奇函数
B．f（x）是周期为2的偶函数
C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数
D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知θ∈（0，π），且sin(
π
3
+θ)-sin(
π
3
-θ)=
3
5
，求sin2θ-cos2θ的值．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
y=


3
cos
2
5
x+sin
2
5
x的图象相邻两对称轴之间的距离为（　　）
A．
2π
5
B．
5π
4
C．
5π
2
D．5π
题型：不详难度：| 查看答案
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