已知θ∈（0，π），且sin(π3+θ)-sin(π3-θ)=35，求sin2θ-cos2θ的值．

题型：宝山区一模难度：来源：

已知θ∈（0，π），且sin(

π

3

+θ)-sin(

π

3

-θ)=

3

5

，求sin2θ-cos2θ的值．

答案

由

3

5

=sin(

π

3

+θ)-sin(

π

3

-θ)=2sinθcos

π

3

=sinθ（4分）
∵θ∈（0，π），∴cosθ=±

4

5

（6分）
当cosθ=

4

5

时，sin2θ-cos2θ=

17

25

（9分）
当cosθ=-

4

5

时，sin2θ-cos2θ═-

31

25

．（12分）