(1)新焊接成钢管的长度的可能值有7种,最短的可能值为5m,最长的可能值为11m。 当ξ=5m与ξ=11m时的概率为P5=P11=当ξ=6m与ξ=10m时的概率为P6=P10= 当ξ=7m与ξ=9m时的概率为P7=P9= 当ξ=8m时的概率为P8= ∴ξ的分布列为: ∴Eξ= (2)依题意S=a1×+a2×+…+a7×,又S= a7×+ a6×+…+a1× ∴2S=(a1+a7)×+(a2+a6)×+…+(a7+a1) × ∵{an}是等差数列,∴a1+a7=a2+a6=a3+a5=…= a7+a1 ∴2S=(a1+a7)×(+++…+) =(a1+a7)即S= (10分) 由(1) Eξ=8,又∵a1=1,∴d= (12分) |