）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用表示取出的2个

题型：不详难度：来源：

）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望．

答案

(1)、（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）解法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件，∵从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种，其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有，
∴．-------6分
解法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为，“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为，则事件与事件是对立事件．∵，
∴．------6分
（Ⅱ）解：由题意，所有可能的取值为：2，3，4，5，6．
，，，
，．
故随机变量的概率分布为：

	2	3	4	5	6

-----------------------------------------------------------------11分
因此，的数学期望.---13分