口袋中有7个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.则取球次数ξ的数学期望为______.
题型:不详难度:来源:
口袋中有7个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.则取球次数ξ的数学期望为______. |
答案
由题设知ξ的可能取值为1,2,3,4, P(ξ=1)=, P(ξ=2)=×=, P(ξ=3)=××=, P(ξ=4)=×××=, ∴Eξ=1×+2×+3×+4×=. 故答案为:. |
举一反三
(理科)设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望Eξ=3,则a+b等于( )A.
| B. | C. | D. | 一质地均匀的小正方体,有三面标有0,两面标有1,另一面标有2,将这小正方体连续抛掷两次,若用随机变量ξ表示两次中出现向上面所标有的数字之积,则数学期望Eξ=______. | 已知盒子A中有m个红球与10-m个白球,盒子B中有10-m个红球与m个白球(两个盒子中的球形状、大小都相同). (Ⅰ)分别从A、B中各取一个球,ξ表示红球的个数. (ⅰ)请写出随机变量ξ的分布规律,并证明Eξ等于定值; (ⅱ)当Dξ取到最小值时,求m的值. (Ⅱ)在盒子A中不放回地摸取3个球.事件A:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球.事件B:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若P(A)=P(B),求m的值. | 已知随机变量ξ~B(2,),η=3ξ-1.则Eη的值为______. | 在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖.某顾客从此10张券中任抽2张,求: (1)该顾客中奖的概率 (2)该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和数学期望. |
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