证明:事件在一次实验中发生的次数的方差不超过14.
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证明:事件在一次实验中发生的次数的方差不超过14.
题型:不详
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证明:事件在一次实验中发生的次数的方差不超过
1
4
.
答案
证明:设事件在一次试验中发生的次数为ξ,
∵ξ的可能取值为0或1,
又设事件在一次试验中发生的概率为p,
则P(ξ=0)=1-p,
P(ξ=1)=p,
∴Eξ=0×(1-p)+1×p=p,
∴Dξ=(1-p)•(0-p)
2
+p(1-p)
2
=p(1-p)≤(
p+1-p
2
)
2
=
1
4
.
∴事件在一次试验中发生的次数的方差不超过
1
4
.
举一反三
为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取了6株苗,测得高如下(单位:cm):
甲
11
12
12
10
13
14
乙
12
13
9
13
12
13
题型:南京二模
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某商场买来一车苹果,从中随机抽取了10个苹果,其重量(单位:克)分别为:150,152,153,149,148,146,151,150,152,147,由此估计这车苹果单个重量的期望值是( )
A.150.2克
B.149.8克
C.149.4克
D.147.8克
题型:四川
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某服务部门有n 个服务对象,每个服务对象是否需要服务是独立的,若每个服务对象一天中需要服务的可能性是 p,则该部门一天中平均需要服务的对象个数是______.
题型:不详
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一射手对靶射击,直到第一次中靶为止.他每次射击中靶的概率是 0.9,他有3颗弹子,射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望Eξ=______.
题型:松江区二模
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有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若ξ表示取到次品的个数,则Eξ等于( )
A.
B.
C.
D.1
题型:宁波模拟
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