一射手对靶射击，直到第一次中靶为止．他每次射击中靶的概率是 0.9，他有3颗弹子，射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望Eξ=______．
题型：松江区二模难度：来源：
| 一射手对靶射击，直到第一次中靶为止．他每次射击中靶的概率是 0.9，他有3颗弹子，射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望Eξ=______． |
答案
由题意知ξ的可能取值是0，1，2，
P（ξ=0）=0.1×0.1=0.01
P（ξ=1）=0.1×0.9=0.09
P（ξ=2）=0.9，
∴Eξ=1×0.09+2×0.9=1.89
故答案为1.89 |
举一反三
有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若ξ表示取到次品的个数，则Eξ等于（ ）A． | B． | C． | D．1 | | 某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．若某学生对各道试题回答正确的概率均为，设他的得分为ξ，则ξ的期望Eξ=______． | | 2009年的复旦大学自主招生测验卷为200道单选题，总分1000分．每题含有4个选择支，选对得5分，选错扣2分，不选得0分．某考生遇到5道完全不会解的题，经过思考，他放弃了这5题，没有猜答案．请你用数学知识来说明他放弃这5题的理由：______． | （理科）有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：将120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒． 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需1元；假定每个成活的坑可收获100粒试验种子．
（1）用ξ表示补种费用，分别求出两种方案的ξ的数学期望；
（2）用η表示收获试验种子粒数，分别求出两种方案的η的数学期望；
（3）由此你能推断出怎样的结论？ |
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