某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．若某学生对各道试题回答正确的概率均为23，设他的得分为ξ，则ξ的期望Eξ=__

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某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．若某学生对各道试题回答正确的概率均为23，设他的得分为ξ，则ξ的期望Eξ=__

题型：不详难度：来源：
某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．若某学生对各道试题回答正确的概率均为
2
3
，设他的得分为ξ，则ξ的期望Eξ=______．
答案
由题意，ξ的取值可以是0，10，20，30，则
P（ξ=0）=
1
27
，P（ξ=10）=
2
9
，P（ξ=20）=
4
9
，P（ξ=30）=
8
27
，
∴Eξ=0×
1
27
+10×
2
9
+20×
4
9
+30×
8
27
=20
故答案为20．
举一反三
2009年的复旦大学自主招生测验卷为200道单选题，总分1000分．每题含有4个选择支，选对得5分，选错扣2分，不选得0分．某考生遇到5道完全不会解的题，经过思考，他放弃了这5题，没有猜答案．请你用数学知识来说明他放弃这5题的理由：______．
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
（理科）有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：将120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒． 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需1元；假定每个成活的坑可收获100粒试验种子．
（1）用ξ表示补种费用，分别求出两种方案的ξ的数学期望；
（2）用η表示收获试验种子粒数，分别求出两种方案的η的数学期望；
（3）由此你能推断出怎样的结论？
题型：不详难度：| 查看答案
已知离散型随机变量X的分布列为
题型：广东难度：| 查看答案
题型：天津模拟难度：| 查看答案
题型：普陀区二模难度：| 查看答案
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X123
P

甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是
3
5
，乙只能答对其中的3道题．答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率．
某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，若选出的男生人数为ξ，则ξ的方差Dξ=______．