一个盒子中共有6件产品,其中有2件不合格的产品.现在要逐个进行检查,直到查出不合格产品为止.(I)求第一次检查就抽到次品的概率;(Ⅱ)设ξ是检查出2件不合格产品
题型:不详难度:来源:
一个盒子中共有6件产品,其中有2件不合格的产品.现在要逐个进行检查,直到查出不合格产品为止. (I)求第一次检查就抽到次品的概率; (Ⅱ)设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数,求ξ的分布列及数学期望. |
答案
(I)设第一次检查就抽到次品为事件A,则P(A)==. (Ⅱ)当ξ=2时,P(ξ=2)==, 当ξ=3时,P(ξ=3)==, 当ξ=4时,P(ξ=4)==, 当ξ=5时,P(ξ=5)==, 当ξ=6时,P(ξ=6)==. ξ的概率分布列和数学期望:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030032124-95873.png) Eξ=2×+3×+4×+5×+6×=. |
举一反三
设离散型随机变量X的概率分布如下:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | Pi | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030032113-23469.png)
| ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030032113-42635.png)
| ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030032113-81963.png) | p | 口袋中有7个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.则取球次数ξ的数学期望为______. | 设随机变量ξ的分布列为 则Eξ的值为( )A.2.5 | B.3.5 | C.0.25 | D.2 | 用一枚质地均匀的硬币,甲、乙两人做抛掷硬币游戏,甲抛掷4次,记正面向上的次数为ξ;乙抛掷3次,记正面向上的次数为η. (Ⅰ)分别求ξ和η的期望; (Ⅱ)规定:若ξ>η,则甲获胜;否则,乙获胜.求甲获胜的概率. | 设随机变量ξ的分布列P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,5,则D(2ξ-1)=______. |
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