口袋中有7个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．则取球次数ξ的数学期望为______．
题型：不详难度：来源：
| 口袋中有7个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．则取球次数ξ的数学期望为______． |
答案
由题设知ξ的可能取值为1，2，3，4，
P（ξ=1）=，
P（ξ=2）=×=，
P（ξ=3）=××=，
P（ξ=4）=×××=，
∴Eξ=1×+2×+3×+4×=．
故答案为：． |
举一反三
设随机变量ξ的分布列为 则Eξ的值为（ ）| A．2.5 | B．3.5 | C．0.25 | D．2 | 用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面向上的次数为ξ；乙抛掷3次，记正面向上的次数为η．
（Ⅰ）分别求ξ和η的期望；
（Ⅱ）规定：若ξ＞η，则甲获胜；否则，乙获胜．求甲获胜的概率． | | 设随机变量ξ的分布列P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，5，则D（2ξ-1）=______． | 已知随机变量X的分布列为
| X | 0 | 1 | m | | P | | n | | 已知随机变量X的分布列为P（X=k）= ，k=1，2，3，则D（3X+5）等于（ ） |
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