某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动.(Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰
题型:朝阳区二模难度:来源:
某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动. (Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率; (Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. |
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件数C72, 满足条件的事件数是C41C31 记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A, 则其概率为P(A)==. (Ⅱ)该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ 随机变量ξ的可能取值是2,3,4 P(ξ=2)==; P(ξ=3)==; P(ξ=4)==; ∴随机变量ξ的分布列为
∴Eξ=2×+3×+4×=. |
举一反三
有一箱子,内有3黑球与2白球.有一游戏,从箱子中任取出一球.假设每一颗球被取出的机率都相同,若取出黑球可得奖金50元,而取出白球可得奖金100元,则下列哪一个选项是此游戏的奖金期望值? (1)70 元 (2)75 元 (3)80 元 (4)85 元 (5)90 元. |
已知离散型随机变量X的分布列为
X | 1 | 2 | 3 | P |
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| 掷一枚质地均匀的骰子12次,则出现向上一面是3的次数的均值和方差分别是( )A.2和5 | B.2和
| C.4和
| D.和1 | 设随机变量的概率分布如下表所示,且其数学期望E(X)=3.
X | 1 | 2 | 3 | 4 | P | | a | b | | 一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望. |
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