已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ<0)=( )A.0.16B.0.32C.0.68 D.0.84
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已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ<0)=( )A.0.16B.0.32C.0.68 D.0.84
题型:不详
难度:
来源:
已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ
2
),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ<0)=( )
A.0.16
B.0.32
C.0.68
D.0.84
答案
A
解析
分析:由正态分布曲线知,P(ξ≤0)=1-P(ξ≤4).
解答:解:由P(ξ≤4)=P(ξ-2≤2)=P(
≤
)=0.84.
又P(ξ<0)=P(ξ-2≤-2)=P(
≤-
)=1-P(
≤
)=0.16.
故选A.
点评:本题考查正态曲线的形状认识,从形态上看,正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近x轴,但永不与x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的.
举一反三
设
,且总体密度曲线的函数表达式为:
,x∈R求
的值
。(
=
,
=
)
题型:不详
难度:
|
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若随机变量
,若
X
落在区间
和
内的概率是相等的,则
k
等于( )
A.2
B.10
C.
D.可以是任意实数
题型:不详
难度:
|
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设随机变量
服从标准正态分布
N
(0,1),已知
等于
A.0.025
B.0.950
C.0.050
D.0.975
题型:不详
难度:
|
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某校某次数学考试的成绩
服从正态分布,其密度函数为
密度曲线如右图,已知该校学生总数是10000人,则成绩位于
的人数约是
.
题型:不详
难度:
|
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设随机变量
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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