某镇农民年收入服从N(500,202)(单位：元) ,求此镇农民收入在[500，520]间人数的百分比.

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某镇农民年收入服从N(500,20²)(单位：元) ,求此镇农民收入在[500，520]间人数的百分比.

答案

约为34.13％。

解析

设X表示此镇农民的收入，由P(500-20<X≤500+20)=0.6826
故P(500<X≤520)=

P(500-20<X≤500+20)=0.3413
即此镇农民收入在[500，520]间人数约为34.13％。

举一反三

某厂生产的圆柱形零件的外径ε～N（4，0.25）.质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为5.7cm.试问该厂生产的这批零件是否合格？

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已知连续型随机变量x的分布密度曲线为

则a= ，

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某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为

，求总体位于区间[-4，-2]的概率.

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如果某地成年男子的身高X～N(175,6²)(单位：cm),该地公共汽车门的高度设计为2米，则该地成年男子与车门顶部碰头的概率是否在1％以下？

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某人骑自行车上班，第一条路线较短但拥挤，到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1);第二条路较长不拥挤，X服从N(6,0.16).有一天她出发时离点名时间还有7分钟，问他应选哪一条路线？若离点名时间还有6.5分钟，问他应选哪一条路线？

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