某人骑自行车上班,第一条路线较短但拥挤,到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1);第二条路较长不拥挤,X服从N(6,0.16).有一天她出发时离点名时间还有7
题型:不详难度:来源:
某人骑自行车上班,第一条路线较短但拥挤,到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1);第二条路较长不拥挤,X服从N(6,0.16).有一天她出发时离点名时间还有7分钟,问他应选哪一条路线?若离点名时间还有6.5分钟,问他应选哪一条路线? |
答案
见解析 |
解析
解:还有7分钟时,若选第一条线,X服从N(5,1),能及时到达的概率 P1=P(X≤7)=P(X≤5)+ P(5<X<7)= + 若选第二条线,X服从N(6,0.16),能及时到达的概率 P2=P(X≤7)=P(X≤6)+ P(6<X<7)= + 所以P1〈P2,选第二条路.同理,还有6.5分钟时,选第一条路. |
举一反三
一批电阻的阻值X服从正态分布N(1000,)(单位).今从甲乙两箱成品中各随机抽取一个电阻,测得阻值分别为1011和982,可以认为 .(填写正确序号) ①甲乙两箱电阻均可出厂; ②甲乙两箱电阻均不可出厂; ③甲箱电阻可出厂,乙箱电阻不可出厂; ④甲箱电阻不可出厂,乙箱电阻可出厂. |
已知ξ服从正态分布N(5,8),则η=ξ-3服从 ? |
设随机变量X服从N(0,1),记.已知,求下列各式的值: (1); (2)P(|X|<1.44). |
生产工艺工程中产品的尺寸误差X(mm)~N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品,求(1)X的密度函数;(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率. |
关于正态分布下列说法正确的是 ①一个随机变量如果是众多的互不相***、不分主次的偶然因素之和,它就服从正态分布. ②正态曲线式频率折线图的极限状态 ③任何正态分布的曲线下方,x轴上方总面积为1 ④正态总体N(3,4)的标准差为4 |
最新试题
热门考点