已知ξ服从正态分布N(5,8),则η=ξ-3服从？

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答案

N(2,8)

解析

由正态曲线特征可知，η=ξ-3的密度曲线是ξ的密度曲线向左移一个单位，所以也服从正态分布，且Eη=Eξ-3=2,ση=σξ,所以服从N(2,8)

举一反三

设随机变量X服从N（0，1）,记

.已知

,求下列各式的值：
（1）

；（2）P(|X|<1.44).

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生产工艺工程中产品的尺寸误差X(mm)～N(0,1.5²),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品，求（1）X的密度函数；（2）生产的5件产品的合格率不小于80％的概率.

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关于正态分布下列说法正确的是
①一个随机变量如果是众多的互不相***、不分主次的偶然因素之和，它就服从正态分布.
②正态曲线式频率折线图的极限状态
③任何正态分布的曲线下方，x轴上方总面积为1
④正态总体N(3,4)的标准差为4

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已知X～N(-1,

),若P(-3≤X≤-1)=0.4,则P(-3≤X≤1)="( " )

A．0.4

B．0.8

C．0.6

D．无法计算

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正态总体的概率密度函数f(x)=

，x∈R的图象关于直线对称；f(x)的最大值为 .

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已知ξ服从正态分布N(5,8),则η=ξ-3服从 ？