已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.
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已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________. |
答案
4 |
解析
由余弦定理得cos∠F1PF2= 即cos60°=即, 即|PF1|·|PF2|=4. |
举一反三
若双曲线方程为x2-2y2=1,则它的左焦点的坐标为________. |
双曲线=1的渐近线方程为________. |
若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为________. |
双曲线的焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为,则双曲线的标准方程为______________________. |
设F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3PF1=4PF2,则△PF1F2的面积等于________. |
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