已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.

已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.

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已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.
答案
4
解析
由余弦定理得cos∠F1PF2
即cos60°=
即|PF1|·|PF2|=4.
举一反三
若双曲线方程为x2-2y2=1,则它的左焦点的坐标为________.
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双曲线=1的渐近线方程为________.
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若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为________.
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双曲线的焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为,则双曲线的标准方程为______________________.
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设F1,F2是双曲线x2=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3PF1=4PF2,则△PF1F2的面积等于________.
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