双曲线的焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为,则双曲线的标准方程为______________________.
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双曲线的焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为,则双曲线的标准方程为______________________.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线的焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为
,则双曲线的标准方程为______________________.
答案
=1
解析
焦点在x轴上,设所求双曲线的方程为
=1.由题意,得
解得
∴焦点在x轴上的双曲线方程为
=1.
举一反三
设F
1
,F
2
是双曲线x
2
-
=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3PF
1
=4PF
2
,则△PF
1
F
2
的面积等于________.
题型:不详
难度:
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已知双曲线的离心率等于2,且经过点M(-2,3),求双曲线的标准方程.
题型:不详
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已知双曲线
=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=±
x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程.
题型:不详
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已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.
题型:不详
难度:
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如图,F
1
、F
2
分别是双曲线C:
=1(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F
1
B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若MF
2
=F
1
F
2
,则C的离心率是________.
题型:不详
难度:
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