如果某地成年男子的身高X～N(175,62)(单位：cm),该地公共汽车门的高度设计为2米，则该地成年男子与车门顶部碰头的概率是否在1％以下？

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如果某地成年男子的身高X～N(175,6²)(单位：cm),该地公共汽车门的高度设计为2米，则该地成年男子与车门顶部碰头的概率是否在1％以下？

答案

概率在1％以下.

解析

解：由题意P(X≥200)<1-P(157<X<193)=1-0.9974=0.0026<0.01
所以公共汽车门的高度设计为2米，该地成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下.

举一反三

某人骑自行车上班，第一条路线较短但拥挤，到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1);第二条路较长不拥挤，X服从N(6,0.16).有一天她出发时离点名时间还有7分钟，问他应选哪一条路线？若离点名时间还有6.5分钟，问他应选哪一条路线？

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一批电阻的阻值X服从正态分布N(1000,

)(单位

).今从甲乙两箱成品中各随机抽取一个电阻，测得阻值分别为1011

和982

，可以认为 .(填写正确序号)
①甲乙两箱电阻均可出厂；
②甲乙两箱电阻均不可出厂；
③甲箱电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂；
④甲箱电阻不可出厂，乙箱电阻可出厂.

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已知ξ服从正态分布N(5,8),则η=ξ-3服从？

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设随机变量X服从N（0，1）,记

.已知

,求下列各式的值：
（1）

；（2）P(|X|<1.44).

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生产工艺工程中产品的尺寸误差X(mm)～N(0,1.5²),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品，求（1）X的密度函数；（2）生产的5件产品的合格率不小于80％的概率.

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