某学校高二年级期中考试数学成绩ξ服从N（110，102）正态分布，若规定90分以下为不及格，则这次考试的不及格率大约是______．（临界值：0.683；0.9
题型：不详难度：来源：
| 某学校高二年级期中考试数学成绩ξ服从N（110，102）正态分布，若规定90分以下为不及格，则这次考试的不及格率大约是______．（临界值：0.683；0.954；0.997） |
答案
∵期中考试数学成绩ξ服从N（110，102）正态分布
∴P（110-2×10＜ξ＜110+2×10）=P（90＜ξ＜120）=0.954
∴P（ξ＜90）=（1-P（90＜ξ＜120））=×（1-0.954）=0，023=2.3%
∴这次考试的不及格率大约是2.3%
故答案为：2.3% |
举一反三
| 当μ=0，σ=1时，正态曲线为f(x)=e-，x∈R，我们称其为标准正态曲线，且定义Φ（x0）=P（x＜x0），由此得到Φ（0）=______． |
| 在某次数学考试中，考生的成绩X～N（90，100），则考试成绩X位于区间（80，90）上的概率为______． |
| 1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，225），则成绩在130分以上的考生人数约为______．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ-2σ，μ+2σ）内取值的概率为0.954） |
设随机变量服从正态分布N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论正确的是（ ）| A．φ（0）=0 | B．φ（0）= | C．φ（-x）=φ（x） | D．φ（-x）=-φ（x） | 如果随机变量ξ～N （0，1），标准正态分布表中相应x0的值为Φ（x0）则（ ）| A．P（ξ=x0）=Φ（x0） | B．P（ξ＞x0）=Φ（x0） | C．P（|ξ|＜x0）=Φ（x0） | D．P（ξ＜x0）=Φ（x0） |
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