1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,225),则成绩在130分以上的考生人数约为______.(注:正态总体N(μ,σ2)在区间(μ-2σ,μ+
题型:不详难度:来源:
1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,225),则成绩在130分以上的考生人数约为______.(注:正态总体N(μ,σ2)在区间(μ-2σ,μ+2σ)内取值的概率为0.954) |
答案
∵数学成绩近似地服从正态分布N(100,152),P(|x-μ|<2σ)=0.954, ∴P(|x-100|<30)=0.954, ∴数学成绩在130分以上的考生人数约为 (1-0.954)×1000≈23 故答案为:23. |
举一反三
设随机变量服从正态分布N(0,1),记φ(x)=P(ξ<x),则下列结论正确的是( )A.φ(0)=0 | B.φ(0)= | C.φ(-x)=φ(x) | D.φ(-x)=-φ(x) | 如果随机变量ξ~N (0,1),标准正态分布表中相应x0的值为Φ(x0)则( )A.P(ξ=x0)=Φ(x0) | B.P(ξ>x0)=Φ(x0) | C.P(|ξ|<x0)=Φ(x0) | D.P(ξ<x0)=Φ(x0) | 设随机变量ξ服从正态分布N(u,9),若p(ξ>3)=p(ξ<1),则u=______. | 随机变量ξ-N(10,100),若P(ξ>11)=a,则P(9<ξ≤ll)=______. | 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1.3)=p,则P(-1.3<ξ<0)=( )A.+p | B.1-p | C.1-2p | D.-p |
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